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長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇一

本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動手操作，合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依托，因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積，常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。

（二）操作想象，探索公式。

小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是:

(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

（2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。

（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。

通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

（三）鞏固練習(xí)，擴展應(yīng)用

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：

1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動手操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時糾正。

完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。

設(shè)計意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力。

（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

（2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。

這樣設(shè)計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇二

人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。

體積公式的推導(dǎo)過程（每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系）。

學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。

一、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積。

二、猜測、為學(xué)生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）。

3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？

4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導(dǎo)過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求。

（2）先擺，再觀察，最后再填表。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

4、全班交流：

（1）小組匯報結(jié)果。

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。

（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

（4）師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

5、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；v=abh。

6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

7、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學(xué)生計算，強調(diào)書寫格式。

四、課堂練習(xí)

1、口算填表（見題單）。

2、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（ ）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（ ）

3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

五、小結(jié)下課

通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；v=abh。

1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇三

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實驗的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

知識技能目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標(biāo)：通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學(xué)難點：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學(xué)運用于生活實際。

這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。

（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長方體的體積、[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

（二）喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

（1）我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

板書：體積

長

寬

高

24

3、啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

猜想：

學(xué)生1：用計算公式。

學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)？

學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高？

（三）動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

（1）請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學(xué)以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？

生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求？為什么？

學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

（2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。

（3）字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h；=；abh。

3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用

（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試

長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

是什么立體圖形？正方體。

教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示v=a×a×a；=；a3

說明理由：正方體是特殊的長方體。

[意圖：嘗試練習(xí)是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

（4）繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高v=s×h

（四）學(xué)以致用

鞏固提高

1、判斷（判斷對錯，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（ ）

（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（ ）

（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（2）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

3、實際應(yīng)用

（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

解：v=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

v=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4、發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@

板書設(shè)計：

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇四

教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)，例1、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．

1．使學(xué)生經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進行計算．

2．通過推導(dǎo)公式的實踐活動，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、進行邏輯推理的能力．

3．使學(xué)生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關(guān)的簡單實際問題．

1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長方體體積公式的示意圖）

2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型．

1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？

問：除了立方厘米，還有那些體積單位？

2．問：什么是物體的體積？

（物體所占空間的大小叫做它的體積）

3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來的？

問：需要一個一個的數(shù)嗎？有沒有簡單方便的數(shù)法？

（只要數(shù)出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數(shù)有幾層。）

4．完成練一練 1、2。

1．探究長方體體積計算方法，推導(dǎo)公式．

（1） 小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．

用小正方體個數(shù)

長方體的體積

（立方厘米）

長方體的棱長（厘米）

長

寬

高

（2）匯報，師板書填表。

（3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？

長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關(guān)系？

（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想，要先做什么？

各組試算后，匯報計算方法：

先量長方體的長、寬、高．（長8厘米、寬5厘米、高3厘米）

8×5×3＝120（立方厘米）

（5）歸納：通過上面的實驗，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？

教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：

長方體所含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積．

長方體的體積＝長×寬×高

v＝abh

2．教學(xué)例1

（1） 出示

（2） 生試做

（3） 集體訂正

3．練習(xí)

21頁 第4題

4．教學(xué)例2

出示，生試做

總結(jié)公式

5．練習(xí)

22頁，第6題

補充練習(xí)

1．求下列各長方體的體積

（1） 長10厘米，寬8厘米，高3厘米

（2） 長2.5米，寬1.2米，高0.4米

2．求下列各正方體的體積

（1） 棱長8厘米

（2） 棱長0.5分米

3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？

今天學(xué)習(xí)了什么？

五．課堂作業(yè)

21頁第5題，22頁第7題。

板書設(shè)計：

長方體、正方體的體積計算

長方體 正方體

長 寬 高 長、寬、高相等

8厘米 5厘米 3厘米 （棱長）

8×5×3＝120

長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

v＝abh v＝a3

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇五

1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教師準(zhǔn)備用1cm小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm的正方體和實驗記錄單。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的`。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?

談話：看來，同學(xué)們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

(1)同桌合作，用若干個1cm的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

學(xué)生可能想到用4個1cm的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認這個長方體的體積是4cm。(見圖1)

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm的正方體?它的體積是多少cm?

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用v表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

板書：v=abh。

和同桌說一說你還知道了什么?

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1.完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm?

學(xué)生獨立完成后，組織反饋。

2.完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm的小正方體擺成的。

3.完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇六

1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關(guān)，長方體的體積。

2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

3、借助學(xué)生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

體積公式的運用及公式的推導(dǎo)過程。

體驗公式的推導(dǎo)過程。

一、比較大小，復(fù)習(xí)引入

1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？

2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）

小結(jié)：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

4、揭示課題。

二、動手操作，感知認識

1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？

2、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎么擺的？

三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)

1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開始活動，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

2、匯報交流。并演示擺的過程。

3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

4、聽要求擺。

（1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。

（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。

5、思考總結(jié)。體積與長、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗證黑板上的數(shù)據(jù)。

四、解決疑難，運用拓展

1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。

2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。

3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？

4、小結(jié)正方體的體積公式。

五、全課總結(jié)

長方體的體積

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇七

推導(dǎo)長正方體的體積計算方法

１、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

長正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：運用公式計算。

一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

二、出示自學(xué)指導(dǎo)

認真看課本觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計算長方體的體積？

三、學(xué)生看書，自學(xué)

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：ｖ＝ａｂｈ

五、練習(xí)

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。

2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

請同學(xué)們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

六、小結(jié)：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇八

內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p25—26。

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，進一步增強學(xué)生的空間觀念。

討論交流，并認真聽講思考。

集體備課個性化修改

預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解

一、以舊引新

師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二、探究新知

1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

問：如果用v表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

交流得出：v=abh.

3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業(yè)做“練一練”。

做練習(xí)六第2題

課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題

板書設(shè)計

執(zhí)行情況與課后小結(jié)

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇九

知識與技能

（1）理解體積的含義。

（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。

（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

教學(xué)重點使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學(xué)難點幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。

教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究

1．實驗觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。

2．教學(xué)體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。

3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。

三、課堂實踐

1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說。

2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

旁批：

后記：

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十

1、在擺長方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。

長方體體積計算公式的推導(dǎo)。

每組準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）

預(yù)設(shè)：第一個圖是直接數(shù)出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學(xué)生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。

2、請同學(xué)們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預(yù)設(shè)：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。）

這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）

二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

（一）探究長方體體積的計算方法。

1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數(shù)）

小組合作，請同學(xué)們認真聽完老師的要求后再動手。

用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。

學(xué)生活動。

圖號。

每排小正方體的個數(shù)。

長。

排數(shù)。

寬。

層數(shù)。

高。

小正方體的總數(shù)。

體積（立方厘米）

①

②

③

④

2、交流評價

哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）

預(yù)設(shè)：每排小正方體的個數(shù)x排數(shù)x層數(shù)=小正方體的總數(shù)

這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。

師：具體給大家說一下

預(yù)設(shè)：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……

師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說

（二）用字母表示長方體體積公式。

1、師：如果用字母ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

板書：ｖ＝ａｂｈ

（三）長方體的體積計算公式的應(yīng)用

1、小結(jié)：現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）

2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問嗎？

三、強化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

（1）解決問題。（出示例題）

一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

（先估算體積再獨立計算。）

2、綜合訓(xùn)練

（1）練一練第1題。分組完成。

（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

3、拓展訓(xùn)練

游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？

四、自主反思，深化體驗

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？

板書設(shè)計：

長方體的體積=長×寬×高。

ｖ＝ａｂｈ。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十一

1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式;初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積;

2.培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念;

3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

探索長方體體積的計算方法。

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.

課件，若干個1立方厘米小正方塊

1立方厘米的正方體16塊

一、激情導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、相信同學(xué)們能運用手中的學(xué)具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。

二、民主導(dǎo)學(xué)

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少?

(學(xué)情欲設(shè))

生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。

老師認為這個提議不錯，你們認為呢?

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好，請同學(xué)們看今天的第一個學(xué)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)呈現(xiàn)：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：

出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

長

(厘米)

寬

(厘米)

高

(厘米)

小正方體的數(shù)量

長方體的體積

師：請同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

自主學(xué)習(xí)

學(xué)生活動，師巡視。

展示交流

師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報?

學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

任務(wù)2、繼續(xù)驗證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個?先想一想，再擺一擺。請一個同學(xué)上臺操作。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。

學(xué)生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。

師：和我們之前的猜想一樣嗎?

師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎?

v=abh

師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1

課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。

學(xué)生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：v=a

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

1、口答題

2、判斷題

3、解答題

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個算式表示什么意思呢?

出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30

材質(zhì)：滌綸+pp不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎?

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲?

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十二

長方體和正方體體積的計算公式的統(tǒng)一。（完成p43內(nèi)容及p45第8題）

1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，并會靈活地應(yīng)用公式進行體積計算。

2．提高學(xué)生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

運用公式進行計算。

1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

（2）長方體的體積=。

（3）正方體的體積=。

1．認識長方體和正方體的底面。

通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？

生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調(diào)：這個面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

2．長方體和正方體的底面面積。

（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即s＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即s＝）

（3）長方體和正方體體積計算公式的統(tǒng)一

思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？

長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長

結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3．練習(xí)：

完成p43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

完成p45題8。

1．計算：

2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一

3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十三

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)

使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。

理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

小正方體若干個 教法學(xué)法 合作法、討論法

教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課 動態(tài)修改

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?

2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個物體，怎樣才能比較大小呢?3、小明家買了飲水機和微波爐，誰的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的計算。 (小本的字典，體積小)

(分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)

二、概括公式

1、學(xué)生猜想

一個物體的大小和什么有關(guān)呢?

(1)長、寬相等的時候，越高，體積越大。

(2)長、高相等的時候，越寬，體積越大。

(3)高、寬相等的時候，越長，體積越大。

與長、寬、高都有關(guān)系。

大膽猜測長方體的體積怎樣計算

學(xué)生猜想：長方體的體積=長×寬×高

2、動手實踐操作

這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

課件出示記錄表。(課本29頁)

(1)提出小組合作要求

請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

(2)小組合作學(xué)習(xí)

(3)小組派代表匯報

生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。

3、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

(1)體積怎么求?我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想，長、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系?

(2)引導(dǎo)學(xué)生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進行比較，發(fā)現(xiàn)長×寬×高的乘積就是長方體的體積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

(3)字母表示：長方體體積用v表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h=abh

板書：v=a×b×h= abh，學(xué)生齊讀公式。

4、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計算公式

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計算公式是什么?學(xué)生小組討論。

教師追問：你們是怎么想的?

學(xué)生：因為正方體是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

教師說明用字母表示v=a×a×a = a3

說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。

學(xué)生齊讀公式。

5、教學(xué)底面積

長方體和正方體的底面積怎么求呢?

三、練習(xí)

1、出示課本30頁的例一：生獨自完成，集體訂正。

2、課本31頁做一做。

四、課堂總結(jié)

今天你有哪些收獲?還有什么疑問?

板書設(shè)計：

長方體、正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×b×h= abh v=a×a×a = a3

v=s×h= s h v=s×h =s h

例1. v=abh v= a3

=7×3×4 =6×6×6

=84cm3 =216dm3

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十四

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

正方體和長方體體積的計算方法。

理解長方體的體積計算公式。

長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

教師演示，學(xué)生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。

揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）

操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。

讓學(xué)生觀察，并作小組交流。

這些長方體的長寬高各是多少？

用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？

長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。

根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？

再次探索，驗證猜想

出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。

課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？

如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。

引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？

交流的出結(jié)論：

長方體的體積=長×寬×高

如果用v表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

v=abh

啟發(fā)引導(dǎo)。

正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

做“試一試”

先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。

做“練一練”第1題。

觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。

做“練一練”第2題。

先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

做練習(xí)四第2題。

完成練習(xí)四第1、3題。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十五

在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

理解底面積。

投影儀

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）

2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

（2）長方體的體積=。

（3）正方體的體積=。

二、探索研究

1．觀察。

（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）

結(jié)論：長方體的體積=底面積×高

正方體的體積=底面積×棱長

2．思考。

（1）這條棱長實際上是特殊的什么？

（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？

結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：

v=sh

三、課堂實踐

1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨立做后，學(xué)生講評。

2．做第35頁的“做一做”的第2題。

首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。

3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨立解答，老師個別輔導(dǎo)，集體訂正。

四、課堂

學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

五、課后實踐

做練習(xí)七的第10、11、12題。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十六

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法；

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題；

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課

（一）長方體的體積【演示動畫長方體體積1】

1．拼擺長方體：

請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

3．【演示動畫 長方體體積2】

第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。 一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。 一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。 一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長寬高

教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： v＝abh 出示投影圖：

4．自學(xué)例1。

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

743＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米。

（二）正方體體積。

1．【演示課件正方體體積】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式。

教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長。

用v表體積，a表示棱長 v＝aaa或者v＝a3

4．獨立解答例2。

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）

答：體積是125立方分米。

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同。

學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。

三、鞏固反饋

判斷正誤并說明理由。

一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版篇十七

1、在擺長方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題

1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個體積單位。）

（師出示一長方體教具）

師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？

生：長方體的體積=長×寬×高

師：你怎么知道的？

生：我以前問過我爸爸。

師：你真是一個勤學(xué)上進的孩子！

師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？

生：為什么長方體的體積=長×寬×高。

二、觀察操作，實驗探究長方體體積的計算方法

1、探索活動：

小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。

活動前師友情提示：

（1）每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體；

（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？

（3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。

2、成果展示：

（請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結(jié)果。）

（1）體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

（板書：長方體體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個數(shù)相當(dāng)于長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高）

（板書： 長 寬 高）

（2）長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。

（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)，所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積）

長方體體積公式 長方體體積=長×寬×高

（3）如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫？v=a×b×h v=abh（板書）

（4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高）

3、運用長方體體積公式解決問題

4、小結(jié)：剛才我們通過實驗推導(dǎo)出了長方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

三、鞏固發(fā)展

計算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù)）

四、小結(jié)

板書設(shè)計：

長方體的體積=長×寬×高

v=abh