數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇一
1.初步知道和掌握在一條線段上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，會(huì)正確解決類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法分析理解題意，初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹(shù)問(wèn)題的有關(guān)能力。
2.經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)"復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化"的策略及分析解決問(wèn)題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
3.體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望，滲透對(duì)應(yīng)思想，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)勞動(dòng)，保護(hù)環(huán)境的教育。
理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，滲透對(duì)應(yīng)思想
師：同學(xué)們，認(rèn)得這是什么嗎?
師：你能按照一定的順序說(shuō)說(shuō)它是由什么組成的嗎?
師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?
師：一片面包間隔一片肉，在數(shù)學(xué)上，我們把這種排列叫"間隔排列"。
師：下面有個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。劉老師聽(tīng)說(shuō)最近有一個(gè)面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數(shù)，你能判斷面包片與肉片誰(shuí)的數(shù)量多?
師：為什么你認(rèn)為面包片多?
師：同學(xué)們說(shuō)的真棒!因?yàn)榍懊娑际且灰粚?duì)應(yīng)，最后一個(gè)是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對(duì)應(yīng)"的思想來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究，建立數(shù)學(xué)模型
㈠探究植樹(shù)問(wèn)題的三種情況
師：幾個(gè)月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺(tái)江步行街。
師：這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹(shù)!瞧!
(課件出示題目：給1000米長(zhǎng)的臺(tái)江步行街一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)?)
師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問(wèn)題?
請(qǐng)你先猜一猜。
【設(shè)計(jì)意圖：猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時(shí)學(xué)生的思維非常活躍，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的，通過(guò)驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，
生反饋：
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…
師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，提出"共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題"。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法：遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。(說(shuō)明：為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹(shù)我們將100米改為了1000米。)】
師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?
師：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書(shū)：從簡(jiǎn)單入手)大家想不想用這種方法試一試?
師："從簡(jiǎn)單入手"也是解決問(wèn)題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大，比較復(fù)雜，你想從簡(jiǎn)單的想起，那么你想把它先看成多少?
師：大家想的都不錯(cuò)，那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長(zhǎng)的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹(shù)，有幾種植樹(shù)方案呢?請(qǐng)你用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，在線段圖中設(shè)計(jì)出各種不同的植樹(shù)方案，并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由?然后在小組內(nèi)交流。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開(kāi)拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生自由設(shè)計(jì)，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1"，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開(kāi)放性。】
1.師：現(xiàn)在我們一起來(lái)研究同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案。
(出示四種方案的線段圖)
師：四種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們不同的地方在哪里?
師：請(qǐng)你具體地說(shuō)一說(shuō)?
師：這樣就把樹(shù)與路，怎么樣?
師：很好，用一一對(duì)應(yīng)的思想研究植樹(shù)方案，第二種呢?
2.師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒(méi)什么相同的地方呢?
師：每?jī)煽脴?shù)之間的距離5米就叫做"間距"。
師：誰(shuí)來(lái)指一指，數(shù)一數(shù)，第一種方案有幾個(gè)"間距"?
師：有3個(gè)間距，我們就說(shuō)它的"間隔數(shù)"是3。
3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
⑴師：兩端都種的情況，你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?
師：有沒(méi)有其他辦法?
生：一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后會(huì)多1棵樹(shù)。
師：剛才同學(xué)們用的是"一一對(duì)應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題。
⑵師：只種一端的這種方案，怎么用一一對(duì)應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?
⑶師：兩端都不種時(shí)為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?
㈡探究?jī)啥硕挤N的情況
師：今天由于時(shí)間關(guān)系，我們先研究?jī)啥硕挤N的情況。那么這種情況，間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系呢?
師：剛才我們從簡(jiǎn)單的想起，知道路長(zhǎng)15米，間距是5米，你們能不能用計(jì)算的方法，求出棵數(shù)呢?獨(dú)立思考，試著算一算。
師：15米要準(zhǔn)備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)?你會(huì)解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")
三、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么?
師：劉老師也找了些生活中的"植樹(shù)問(wèn)題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹(shù)問(wèn)題"嗎?
師："植樹(shù)問(wèn)題"在生活中應(yīng)用比較廣泛，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享四年級(jí)《植樹(shù)問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容，教材中的每一個(gè)問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置，希望大家喜歡!
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇二
四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段，再來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)的例1及相應(yīng)的“做一做”。
知識(shí)與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)
師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。猜到了嗎？”“對(duì)！就是這雙勤勞的雙手。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi)，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書(shū)：間隔）也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說(shuō)）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見(jiàn)，請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來(lái)找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫(huà)面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對(duì)！植樹(shù)造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題。”（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹(shù)，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設(shè)計(jì)不同方案
師：“畫(huà)一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫(huà)出來(lái)吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問(wèn)：“你是怎么畫(huà)的？”
師板書(shū)三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)
（1）提出問(wèn)題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹(shù)苗呢？”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對(duì)呢？”小組討論，并說(shuō)出理由。
（2）驗(yàn)證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫(huà)出不同路長(zhǎng)的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫(huà)？”
（3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫(xiě)表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書(shū)規(guī)律
“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數(shù)，能不能通過(guò)計(jì)算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）
4、運(yùn)用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù)，你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
（2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快”在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來(lái)看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書(shū)，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
“對(duì)！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化）
“收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！”
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇三
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》，117頁(yè)例1。
1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
②通過(guò)上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1.做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？
2.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇四
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》
植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
從學(xué)生的'思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
1、知識(shí)與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。了解同一直線上植樹(shù)問(wèn)題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有很大的難度。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò)：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過(guò)程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛(ài)玩的天性，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹(shù)問(wèn)題中的間隔含義，同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中，直觀地感受一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。】
2、3月12日植樹(shù)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1、從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2、題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3、題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4、一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。
5、交流。
6、反饋。
（1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會(huì)填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長(zhǎng)，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究?jī)啥硕挤N的情況。如果路長(zhǎng)是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹(shù)呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證一下！每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)（米）畫(huà)一畫(huà)間隔數(shù)棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長(zhǎng)（米）畫(huà)一畫(huà)間隔數(shù)棵數(shù)
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（3）全班交流匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書(shū)規(guī)律）。
兩端都種時(shí)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長(zhǎng)間隔
2、我會(huì)算，設(shè)計(jì)兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁(yè)做一做
3、智力大比拼，通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹(shù)問(wèn)題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
（1）感知植樹(shù)問(wèn)題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹(shù)問(wèn)題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹(shù)問(wèn)題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題，使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。】
4、應(yīng)用模型，解決問(wèn)題（植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題相似。）如
（1）垃圾箱問(wèn)題、為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長(zhǎng)的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個(gè)（路的一頭不放），一共需要多少個(gè)垃圾箱？
（2）一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
（3）學(xué)校召開(kāi)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(zhǎng)100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。
（5）園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)？
（6）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間。】
2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊(duì)，如果排成個(gè)圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇五
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
（1）、通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
（2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
（2）、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？
（3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀察得真認(rèn)真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數(shù)”）
（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。）
（4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
（5）、揭示并板書(shū)課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題，統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)1000米，在它的一側(cè)種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）、理解題意。
師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
（3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出驗(yàn)證。
a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）
（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）
（6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了，你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了！）
師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書(shū)：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？
（預(yù)設(shè)生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線段圖）
（二）、自主探究。
（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫(huà)出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
（2）、生獨(dú)立填表。
（3）、匯報(bào)交流：誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下？
（師：誰(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真！）
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線段圖填表的過(guò)程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。
那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？
（5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。
結(jié)合生答，師完成板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。
（6）、師：如果不畫(huà)線段圖，你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
（1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？
（2）、生找出正確解法。
（3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）
（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）
（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
（課件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？
生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？
（課件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）
（學(xué)生結(jié)合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流，說(shuō)出思路。
3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
（課件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線段圖，再解答。
生匯報(bào)交流。
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問(wèn)題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇六
本課通過(guò)生活中的事例，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，接觸一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探求新知的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)探究過(guò)程，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、動(dòng)手操作、分析概括能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)。
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊(cè)教材一樣，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本課主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，教學(xué)時(shí)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
1、通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問(wèn)題之中。
2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問(wèn)題的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上，兩端都栽時(shí)間隔現(xiàn)象的簡(jiǎn)單規(guī)律。
運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問(wèn)題的方法。
電腦課件、泡沫條、小樹(shù)模型、表格等等。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、初步感知植樹(shù)方法的多樣化
師：春天是個(gè)植樹(shù)的好季節(jié)，你們知道植樹(shù)有哪些好處嗎？
植樹(shù)原來(lái)有這么多的好處啊。這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
（課件出示）蘭蘭想在門(mén)前小路的一側(cè)種上三棵小樹(shù)苗來(lái)美化環(huán)境。你們能幫她設(shè)計(jì)出一種方案嗎？
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用課件演示：鼠標(biāo)移動(dòng)書(shū)苗介紹設(shè)計(jì)方案
【學(xué)情預(yù)設(shè)：有的學(xué)生在小路兩端各栽一棵，中間栽一棵；有的學(xué)生把三棵都栽在中間；有的學(xué)生從一端栽起，另一端不栽。】
師示范給一種方案命名，其他方案請(qǐng)學(xué)生命名。
結(jié)論：（1）兩端都栽。
（2）只栽一端。
（3）兩端都不栽。
（板書(shū)）
【設(shè)計(jì)意圖：將生活中常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題，整體地呈現(xiàn)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并冠名，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。】
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、教學(xué)例1
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。
（1）出示例1：六年級(jí)的學(xué)生想在全長(zhǎng)100米的校園小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要準(zhǔn)備多少棵小樹(shù)苗？
讀完題目，你們獲得了哪些信息？
猜猜看，一共要準(zhǔn)備幾棵小樹(shù)苗？
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。學(xué)生在猜想的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)幾種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢？留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。】
（2）學(xué)具操作，初步探究
到底誰(shuí)的答案是對(duì)的呢？我們先取100米中的一小段20米來(lái)研究。
小組合作，用學(xué)具模擬栽樹(shù)。思考：兩端都栽的時(shí)候，應(yīng)該栽多少棵？
學(xué)生展示學(xué)具，匯報(bào)模擬結(jié)果。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。兩端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】
（3）教學(xué)畫(huà)線段圖
我們用一條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，用幾個(gè)點(diǎn)來(lái)代表小樹(shù)苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）
師：這幾個(gè)點(diǎn)除了可以代表小樹(shù)苗，還能代表其他的東西嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)可以表示很多物體。
師：兩點(diǎn)間的距離可以用哪個(gè)詞語(yǔ)來(lái)表示呢？（間隔）
生活中你們還見(jiàn)過(guò)哪些間隔，能舉些例子嗎？
剛才在植樹(shù)中，你們發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)間隔（數(shù)）呢？是怎么知道的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)是數(shù)出來(lái)的，可能會(huì)說(shuō)是算出來(lái)的……每一種方法教師都予以肯定。】
【設(shè)計(jì)意圖：老師呈現(xiàn)解決問(wèn)題常用的方法：遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。讓學(xué)生利用學(xué)具模擬實(shí)際種樹(shù)去檢驗(yàn)，學(xué)生興趣比較大，做到人人動(dòng)手實(shí)踐，豐富了學(xué)生的感性材料，并自然過(guò)渡引出線段圖，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。】
師：同學(xué)們?cè)趧偛旁詷?shù)的過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)思考的空間，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)要準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單地用除法來(lái)解決。】
（4）感知規(guī)律
如果讓你們來(lái)栽樹(shù)，在這條20米的小路上，要使每棵樹(shù)之間的距離相等，還可以每隔幾米栽一棵樹(shù)？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】
出示表格，根據(jù)學(xué)生的回答將間隔填上。
小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數(shù)和棵數(shù)，填入表格中。
填好表格后，小組派代表匯報(bào)結(jié)果。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可以用畫(huà)線段圖、算一算、數(shù)一數(shù)等方法完成。】
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自由選擇方案，并選擇用自己喜歡的方式來(lái)找出間隔數(shù)和棵數(shù)，體現(xiàn)教學(xué)方法的開(kāi)放性。展示學(xué)生不同的探究方法，體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平可以不同”的教育思想。】
談?wù)摻涣鳎簝啥硕荚詴r(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
得出結(jié)論：兩端都栽樹(shù)時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
板書(shū)：（兩端都栽）間隔數(shù)+1=棵數(shù)
質(zhì)疑：為什么兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
配合學(xué)生的回答，課件展示
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是在兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多一。】
（5）練習(xí)
老師有幾個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)你們用剛才所學(xué)的規(guī)律以搶答的形式來(lái)幫忙解決。
兩端都栽時(shí)，7棵樹(shù)有幾個(gè)間隔呢？9個(gè)間隔有幾棵樹(shù)？12棵樹(shù)有幾個(gè)間隔呢？20個(gè)間隔有幾棵樹(shù)？……
【設(shè)計(jì)意圖：全體學(xué)生一起搶答，知識(shí)得到了鞏固，同時(shí)也活躍了課堂的氣氛。】
（6）驗(yàn)證
我們利用這個(gè)規(guī)律來(lái)算一算，兩端都栽時(shí)，100米到底應(yīng)該種多少棵樹(shù)？看看前面哪些同學(xué)猜對(duì)了。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，同時(shí)利用所學(xué)的規(guī)律加以驗(yàn)證。從中得到解決問(wèn)題的方法，豐富了學(xué)生的解題策略，體驗(yàn)到成功的喜悅。】
三、應(yīng)用規(guī)律
（1）任意一縱隊(duì)的學(xué)生起立
師：誰(shuí)能應(yīng)用剛才所學(xué)的知識(shí)提幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)提：有幾個(gè)間隔？頭尾兩個(gè)同學(xué)相距多少米？每相鄰兩個(gè)同學(xué)間隔有多少米？】
（2）學(xué)校小路一側(cè)插上12面彩旗，兩頭各插一面，每?jī)擅娌势熘g相隔6米，這條小路長(zhǎng)多少米？
（3）工人架設(shè)電線桿，每?jī)筛娋€桿之間的電線長(zhǎng)100米，從第1根到第9根之間要拉多長(zhǎng)的電線？
（4）學(xué)校組織40名同學(xué)參加車鼓隊(duì)排練，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下隊(duì)形？可能會(huì)排成幾排？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：1排、2排、4排、5排、8排……】
師：如果老師想排成一排，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)的間隔是2米，想想，這個(gè)車鼓隊(duì)伍頭尾相距多少米？
如果老師想排成兩排呢？
（5）我們的城市建設(shè)正在火熱進(jìn)行中，市里決定在一條長(zhǎng)2000米的街道兩側(cè)安裝節(jié)能路燈，（兩端都要安裝），每隔50米安一座，算算看一共要安裝多少座路燈？
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用知識(shí)解決孩子們身邊的問(wèn)題，解決學(xué)校的問(wèn)題，解決社會(huì)公益問(wèn)題，提高了學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。充分體現(xiàn)了新課標(biāo)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”的理念。】
四、全課總結(jié)
學(xué)完這節(jié)課，你有什么想對(duì)老師或者同學(xué)們說(shuō)的呢？
五、課外思考
為了進(jìn)一步美化我們的校園，學(xué)校準(zhǔn)備沿著宣傳廊一旁擺上漂亮的花。宣傳廊全長(zhǎng)約60米，如果每隔6米擺一盆花，你想怎么擺？一共需要購(gòu)買多少盆花？
【設(shè)計(jì)意圖：把探究活動(dòng)延伸到課外，為下一節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。】
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)新增的一個(gè)內(nèi)容，其目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。教材通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
上課伊始，對(duì)學(xué)生們進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育，讓學(xué)生意識(shí)到植樹(shù)和生活有緊密的聯(lián)系，而且植樹(shù)中還藏著有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
導(dǎo)入新課后，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生經(jīng)歷了猜猜，試試，畫(huà)畫(huà)，填填等多種學(xué)習(xí)形式，自主探究出規(guī)律。整個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學(xué)生自由選擇方案，體現(xiàn)教學(xué)方法的開(kāi)放性，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構(gòu)建起植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，為下一節(jié)課的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用新獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
本課設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)在于學(xué)生的發(fā)展，把學(xué)生探索規(guī)律的過(guò)程作為課堂的中心點(diǎn)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案人教版篇七
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數(shù)學(xué)模型。
1、建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。
一、復(fù)習(xí)兩端都栽
在一條12路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹(shù)問(wèn)題。
2、呈現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生解決。新課標(biāo)第一
3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”。
二、研究?jī)啥硕疾辉?/p>
在一條12路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？
2、呈現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生思考后試解。
3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。
4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同？
三、練習(xí)
1、畫(huà)示意圖，完成p118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。
2、畫(huà)示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。
3、畫(huà)示意圖，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”。
4、完成補(bǔ)充題，知道“四層樓三個(gè)間隔”。
