全等三角形的教學課件參考

一、教材分析

（一） 本節內容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二） 教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養學生勇于探索、團結協作的精神。

（三） 教材重難點

由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。

二、教法選擇與學法指導

本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。

三、教學流程

（一）創設情景，激發求知欲望

首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為使產品順利過關，提出明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的`方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？……

然后，教師提出問題：毛毛已提出這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好鋪墊。

（二）引導活動，揭示知識產生過程

數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。

活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。 如：

邊0123角3210

教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

（三）例題教學，發揮示范功能

例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

問題1： 請說說本例已知哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2： 你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

問題3： △ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

△ABC與△ADC全等，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？

這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計如下兩個練習：

（1） 基礎知識應用。完成教材P139練一練2。

（2） 已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1） 本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2） 你還有哪些疑問?

附板書設計:

三角

探索三角形全等的條件

兩角一邊

探究活動一: 兩個三角形全等至少要幾個條件

一角兩邊